Operaciones Unitarias I Resolución de Problemas sencillos

Operaciones Unitarias I.Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros 1 1. TUBERIAS Las tuberías son el medio usual utilizado en el transporte de fluidos, compresibles e incompresibles, en


Texto en PDF


Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros
UBERIASLas tuberías son el medio usual utilizado en el transporte de fluidos, compresibles e incompresibles, en los procesos industriales y en las aplicaciones de la vida cotidiana. Los materiales de las tuberías y sus accesorios son variados, su escogencia depende del tipo de fluido y las condiciones en que se transportará, la presión y temperatura de diseño, del medio ambiente en que se instalará, etc.; es decir dependen de la aplicación específica del sistema. Entre los materiales metálicos se encuentran los aceros maleables, al carbono o inoxidables, las aleaciones de níquel, titanio y circonio. Algunos materiales no metálicos utilizados son el asbesto-cemento, grafito impermeable, concreto no reforzado, vidrio y una gran variedad de plásticos como poliet
1/8 10s 40s 80s .405 .049 .068 .095 .307 .269 .215 5s 10s 40s 80s 5.563 .109 .134 .258 .375 5.345 5.295 5.047 4.813
10s 40s 80s .540 .065 .088 .119 .410 .364 .302 5s 10s 40s 80s
3/4 5s 10s 40s 80s 1.050 .065 .083 .113 .154 .920 .884 .824 .742 12 10s 40s STD 80s 12.75 0.18 0.406 0.375 0.688 12.390 11.938 12.000 11.374
5s 10s 40s 80s 1.900 .065 .109 .145 .200 1.770 1.682 1.610 1.500 18 10s 40s STD 100s 18 0.25 0.562 0.375 1.156 17.500 16.876 17.250 15.688
5s 10s 40s 80s 2.375 .065 .109 .154 .218 2.245 2.157 2.067 1.939 20 10s 40s STD 100s 20 0.25 0.594 0.375 1.281 19.500 18.812 19.250 17.438
Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros
A efectos prácticos, se ha graficado en escala logarítmica, el factor de fricción vs. Reinolds, en el diagrama de Moody.
Figura 1. Diagrama de Moody. Re, /D vs. Factor de Fricción de Fanning. Fuente [2] Sin embargo, han sido desarrolladas ecuaciones empíricas para cuantificar en flujo turbulento, e incluso en todos los regímenes de flujo, y disminuir la imprecisión que puede causar su estimación directa a partir de una gráfica. Algunas de ellas se muestran en la siguiente tabla. Tabla 3. Ecuaciones para determinar el factor de fricción de fanning de acuerdo al tipo de régimen y del tipo de fluido. [2,5] IPO DE LUIDOARÁMETROS DIMENSIONALESÉGIMEN AMINARÉGIMEN URBULENTO
Ecuación de Colebrook
fdfRe255.17.3log41
EWTONIA
Ecuación de Churchill
1215.112)(1Re82BAf
169.027.0Re71ln457.2dA
Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros
Figura 3. a) Ye b) Te UENTE [2]través Pernado/Soldado 150 0.05
=1 300 0.1
=0.9 500 0.15
Com -puerta, bola =0.8 1000 0.25
Estándar 1500 4
Globo Ángulo 1000 2
Diafragma 1000 2
Mariposa 800 0.25
Disco de Alza vertical 2000 10
Cierre Angular 1500 1.5
Válvulas
Figura 4. Válvula de bola UENTE [7]Retenció(Check) Disco Inclinado 1000 0.5

Figura 5. De izquierda a derecha : Válvula de globo estándar, válvula de retención de alza vertical, válvula de mariposa y válvula de globo angular. FUENTE [7]

CCESORIONGULOEINOLDSOEFICIENTE DE PÉRDIDAS
Re00
411Re1602.16.1SenKf
º45
�Re2500
42192.16.06.1SenfKf
Re00
12411Re1602.1SenKf
Contracción
�Re2500
1242148.06.0SenfKf
Re00
412.5SenKf
º45
�Re4000
22212.316.2SenfKf
Re00
12Kf
Expansión
Figura 6. Diagrama de una expansión UENTE
�Re4000
212.31fKf
donde

Tipo K1 r/D
Proyeccion Interna 160 - 1
Entrada a la Tub. 0 0,5
Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros
a) b) Figura 7. a) Proy. Interna b) Redondeada UENTE [7] Redondeada 160 0,02 0,04 0,06 0,1 0,28 0,24 0,15 0,09 0,04
Salida Todas las geometrias 1 0
ROBLEMAS SENCILLOS DE TUBERIAS LUIDOS NCOMPRESIBLES En cualquier problema de flujo incompresible e isotérmico en tuberías, puede plantearse siempre el balance de materia y el balance de energía mecánica o ecuación de Bernoulli, de modo que:
En un balance entre los puntos 1 y 2, la ecuación de Bernoulli se escribe como:
WfefezzgvvPPaccesoriostuberiaˆˆˆ)(212212212

Los problemas pueden agruparse en tres categorías de acuerdo a las variables conocidas o a las variables que se desean conocer; para cada caso se detalla a continuación el algoritmo correspondiente. Antes de aplicarlos, al momento de resolver algún problema, es recomendable recopilar las propiedades del fluido como la densidad y la viscosidad, a la temperatura de operación. Posteriormente se deben transformar todos los datos al mismo sistema de unidades (al Sistema Internacional, lo más recomendable). [8] IÁMETRO Y AUDAL ONOCIDOCon el diámetro y el caudal conocido, las incógnitas pueden ser o bien caída de presión, la presión de entrada o de la salida, o si se conoce también la presión, la incógnita puede ser la altura. El cálculo es muy sencillo: Estimar el Reinolds (Re). De acuerdo al régimen de flujo del fluido (laminar o turbulento) elegir la correlación adecuada y calcular el factor de fricción. Buscar los L/D equivalentes de todos los accesorios presentes entre 1 y 2 o con las ecuaciones presentadas en la tabla 4, estimar las pérdidas por fricción totales. Despejar de la ecuación de Bernoulli la incógnita del problema (P, P o z). IÁMETRO Y AÍDA DE RESIÓN ONOCIDASDado que no se conoce el caudal, y en consecuencia la velocidad, no puede estimarse ni el Reinolds ni el factor de fricción. Debe realizarse un algoritmo de tanteo a menos que se utilice un ordenador. La figura 8.a esquematiza el tanteo a realizar
Otro modo de realizar el primer tanteo, en los problemas tipo II y tipo III es suponer flujo turbulento y asumir un número de Reinolds entre 10000 y 100000, lo cual es cierto para la mayoría de las aplicaciones industriales, y con éste calcular el factode fricción. [4]
24ˆ22VDLffetuberia
Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros
Para la resolución de la ecuación del flujo adiabático se ha desarrollado el factor de expansión Y, el cual puede definirse como el cociente del flujo por unidad de área en condiciones adiabáticas sobre el flujo por unidad de área que desarrollaría en las mismas condiciones un fluido incompresible. De modo que la solución de la integración de la ecuación de Bernoulli para el sistema adiabático resulta:
En la figura 9 se encuentran dos gráficas, que muestran el factor de expansión Y en función de dos parámetros,
y K, que se define como:
Dependiendo de la naturaleza del gas, y de dichos parámetros se encuentra el valor del factor de expansión Y. Reordenando las ecuaciones anteriores:
ONDICIONES ÓNICASCualquiera sea el caso (adiabático o isotérmico), a medida que el gas fluye por la tubería se produce una pérdida de presión debido a la energía disipada por las pérdidas por fricción. Si la presión disminuye desde el punto 1 al punto 2, entonces la densidad entre 1 y 2 disminuirá, y para satisfacer el balance de materia, la velocidad aumentará conforme la densidad del gas decrezca. El aumento de la velocidad tiene un límite práctico, y es que la velocidad del fluido no debe sobrepasar el valor de la velocidad del sonido en el medio. [5,7] La velocidad del sonido “c” en un gas ideal puede evaluarse mediante las expresiones mostradas e la tabla 7. El flujo por unidad de área en cual se alcanzan condiciones sónicas se denomina G*, y las condiciones de presión a las cuales se alcanzan se denomina P*. Tabla 7. Velocidad del sonido en un gas ideal. [4,5]LUJOELOCIDAD DEL ONIDO EN EL MEDIO G*
SOTÉRMICO
PMRTc
RTPMPG*2*
DIABÁTICO
PMkRTc
2111*211*kkPPRTkPMPG
La presión aguas abajo, de la longitud para la cual se han alcanzado condiciones sónicas (la velocidad del gas ha igualado a la velocidad del sonido en el medio), se mantiene constante en el valor P*. Si la presión final del sistema donde se va a conducir al gas es inferior a este valor crítico, el flujo es sónico hasta alcanzar al recipiente, en el cual se producirá una onda de choque donde el gas reduce bruscamente su presión hasta el valor de P. Operacionalmente la condición de flujo sónico no es recomendable pues ocasiona vibraciones en las instalaciones y por ende el subsiguiente daño en las mismas. [8,5]
Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos de Flujo a través de Tuberías Prof. Jesús F. Ontiveros
viscosidad. La ultima, evaluada a la temperatura de operación T en el caso de operación isotérmica o a un promedio entre la temperatura a la entrada y la salida, en el caso adiabático. Posteriormente se deben transformar todos los datos al mismo sistema de unidades (al Sistema Internacional). [8] IÁMETRO Y AUDAL ONOCIDOCon el diámetro y el caudal conocido, la incógnita más frecuente es la presión de entrada o de salida. El cálculo se reduce a:
D, Q ,T conocidos
Calcular Re y con /D estimarel Factor de Fricción
Cuantificar los n accesorios, determinar los (L/D)eq de cada uno o buscar lasecuaciones adecuadas y determinar Ki
Asumir una presión P
supuesta?
Calcular P
* P
El valor de P es P
es la presion el punto 2
No
D, Q,T conocidos
Calcular Re y con el Factor de Fricción
Asumir una presión P
Calcular ; con K determinar “Y” de la gráfica correspondiente
Cuantificar los n accesorios, determinar los (L/D)de cada uno o buscar lasecuaciones adecuadas y determinar Ki
Si
Calcular la Presión P de la siguiente ecuación :
221212212niKDLfPPPP
PP
Calcular la Presión P de la siguiente ecuación :
22112212niKDLfYGPP
es la presion el punto 2
valor para “Y” ?
Tomar el mínimo valor de Ypermisible para K y determinar elnuevo valor de P a partir de laordenada.
A) B) Figura 10. Algoritmos de Tanteo. a) Flujo Isotérmico B) Flujo Adiabático. IÁMETRO Y AÍDA DE RESIÓN ONOCIDASDado que no se conoce el caudal, y en consecuencia la velocidad, no puede estimarse ni el Reinolds ni el factor de fricción. Debe realizarse un algoritmo de tanteo a menos que se utilice

Documentos PDF asociados:

Operaciones Unitarias I. Resolución de Problemas sencillos ...
OPERACIONES UNITARIAS I - frlp.utn.edu.ar
Operaciones Unitarias en Ingeniería Química 6ta edi
Operaciones Unitarias En Ingenieria Quimica PDF - Warren L ...
Curso breve sobre Operaciones Unitarias
Curso breve sobre Operaciones Unitarias - zaloamati.azc.uam.mx
MODELIZACIÓN Y RESOLUCIÓN DE n x j n a j 1 PROBLEMAS DE ...
Resolución de problemas - diposit.ub.edu
La resolución de problemas en el pensamiento matemático ...
Guía de Resolución de Problemas y Mantenimiento del PC
Terapia Breve: Centrada en la resolución de problemas
100 experimentos sencillos de Física y Química
Sanar a distancia con LOS 10 PODERES MÁS SENCILLOS
Sencillos pasos para la limpieza de un nebulizador ICP-OES ...
EXPERIMENTOS SENCILLOS DE GEOLOGIA Y BIOLOGIA PDF - Amazon S3
OPERACIONS UNITARIAS III SERIE DE EJERCICOS HUMIDIFICACION ...
RESOLUCIÓN N° 289/10 - chequeado.com
Volumen 16 Ismaelillo –Versos sencillos – Versos libres ...
Resolución de 26 marzo de 2018 H E C H O S
TeotihuacanALTA Resolucion - Universum
Ejercicio de Resolución de Conflictos (Spanish)
Emergencias gineco-obstétricas de resolución ...
TOMOGRAFIA COMPUTARIZADA DE ALTA RESOLUCION
METODOS CL´ ASICOS´ DE RESOLUCION DE´ ECUACIONES ...
TeotihuacanALTA Resolucion - Universum, Museo de las ...
ESTRATEGIAS REGULATORIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE LOS ...
Neurografía por resonancia magnética de alta resolución ...
Aduana General de la República RESOLUCIÓN No. 206 - 2014 ...
Resolución Miscelánea Fiscal para 2018
RESOLUCIÓN DE LA CORTE INTERAMERICANA DE DERECHOS HUMANOS ...
Resolución Miscelánea Fiscal para 2019 - pwc.com
La Ecografía de Alta Resolución y Doppler Color en la ...
Resolución N° 0588-00-2017 Facultad de Ciencias Químicas ...
Investigación de Operaciones
Logística y Operaciones - api.eoi.es
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES I - tesoem.edu.mx
G Gestión de la Producción y Operaciones
(Investigación de operaciones II) - itcolima.edu.mx
OPERACIONES FUNDAMENTALES DE CRIMINALÍSTICA
L INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES - gc.initelabs.com