INTRODUCCIÓN AL ANALISIS MATEMÁTICO

harán análisis con respecto al comportamiento de funciones y se justificarán las afirmaciones realizadas, lo cual demuestra la intima relación entre el análisis funcional y la toma de decisiones. El Análisis Matemático es una parte de la matemática que abarca el cálculo infinitesimal, diferencial e integral.


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INTRODUCCI팀N AL ANALISIS MATEMÁTICO

PROFESORAS
: Rosal
a Attili y Patricia Ol
ivera I. FUNDAMENTACION
:Definir saberes exige una toma de posici acerca de las finalidades formativas

esp散ficas de la escuela. En este sentido es necesario considerar
que la educaci
secundaria debe brindar a los alumnos una formaci integral que garantice el ingreso
al mundo del trabajo, además de una actitud responsable hacia cuestiones
relacionadas a su condici de ciudadanos inmersos en una sociedad que reclama
s
oluciones concretas a diversos temas.

En su carácter propedutico, deberofrecer conocimientos y formas de trabajo que
garanticen una preparaci adecuada para continuar estudios superiores. Atento a
estas

cuestiones es que en este Taller no solo se real
izaran 握氀culos, sino que
se
har anisis con respecto al comportamiento de funciones y se justificarán las
afirmaciones realizadas, lo cual demuestra la intima relaci entre el anisis funcional
y la toma de decisiones.

El A满lisis Matemático es una p
arte de la matemática que abarca el 握氀culo
infinitesimal, diferencial e integral. En este Taller se van a presentar los conceptos
拡sicos con funciones de una variable. Esto, junto a sus aplicaciones, forma la base
de la matemática 拡sica de las carreras
de: Economa, en todas las carreras dictadas
en la Facultad de Ciencias Naturales y Museo, en Arquitectura, en todas las carreras
de la Facultad de Ciencias Exactas, en todas la Ingeni敲as, Astronoma y
Profesorados ya que al modelizar situaciones es impo
rtante analizar el
comportamiento no solo de la relaci funcional entre variables, sino tambi el
comportamiento de las funciones derivadas, ya que estas permiten estudiar la forma y
la rapidez con que se producen los cambios.II. OBJETIVOS:Que el alu
mno:

-
Conozca y utilice conceptos matemáticos asociados al estudio de las relaciones y
funciones.

-
Conceptualice las funciones en forma sim拳lica y grafica.

-
Calcule el lmite en un punto.

-
Grafique funciones utilizando limites laterales.

-
Interprete geom
tricamente el concepto de derivada.

-
Aplique el concepto de derivada a distintas problemáticas.

-
Calcule áreas bajo las curvas.III. CONTENIDOS:

Unidad 1:

䳭mite de una funci en un punto: concepto. Limites laterales. Limite de una funci
en el infin
ito. Limites indeterminados. Asuntotas. Continuidad de una funci en un
punto. Clasificaci de discontinuidades.

Unidad 2:

Interpretaci geomrica de la derivada. Raz de cambio. Derivadas por definici.
Reglas de derivaci. Derivadas sucesivas.
M椀mos y mnimos. Concavidad de una
funci. Punto de inflexi. Crecimiento y decrecimiento.

Unidad 3:

Integrales: concepto. Calculo de áreas. Funciones primitivas de funciones elementales.
Propiedades. Integral definida. Integral indefinida: definici
. Métodos de integraci:
sustituci y por partes.

IV. METODOLOGIA DE TRABAJO

La en獥anza de los contenidos disciplinares se realizara mediante clases con la
modalidad de Taller.

Los alumnos trabajaran distribuidos en grupos en donde analiz
arán y discutirán, no
solo el material ofrecido por el docente, sino tambi aquel aportado por ellos mismos,
y resolverán situaciones probl敭ticas diversas optando por el área de inter de
cada uno, favoreciendo de esta manera la auton潭a en el estudio
.
V. EVALUACION En los trabajos prácticos se favorecerá la auto evaluaci, es decir, una auto
correcci de lo realizado en el momento de la puesta en común, 慳 el alumno no
solo observara sus 椀tos o fracasos sino tambin le permitircomprend
er por q痩 se
ha producido tal o cual resultado.

El docente evaluaren forma continua, atendiendo la participaci activa en clase,
trabajo colaborativo en grupo, presentaci de trabajos y evaluaci escrita.

Para aquellos alumnos que no logren aprobar e
l Taller se propone la realizaci de
trabajos prticos escritos auxiliares con su consiguiente explicaci y/o
fundamentaci en forma oral.VI. RECURSOS AUXILIARES

G痭as de trabajos t旳rico
-

prácticos.

Bibliografa disponible en el colegio y en la W
eb

Computadora y programas para la realizaci de grficos de funciones.

VII. BIBLIOGRAFIAPara el docente:

-
EDWIN KREYSZIG.
Matemticas avanzadas
para ingeni敲a.

Vol 1Ed. Limusa.

-
PISKUNOV: Cculo Diferencial e Integral. ⠀En varias editoriales)

-
SA
DOSKY
-

GUBER: Cculo Diferencial e Integral. ⠀Ed. Alsina⤀

-
APOSTOL: Cculus. ⠀Ed. Reverte⤀

-
REY PASTOR
-

PI CALLEJA
-

TREJO: A满lisis Matemático Vol. I. ⠀Ed. Kapelusz⤀

-
GUZMAN
-

RUBIO: A满lisis Matemático Vol. I y II. ⠀Ed. Anaya)

-
GUZMAN
-

RUBIO: Matem
tica I y Matemática II. ⠀Ed. Anaya)

-
NORIEGA: Cculo Diferencial e Integral. ⠀Ed. Docencia)

Para el alumno:

-
Matemática/Polimodal. A满lisis 1 y 2. Silvia Altman y otros. Ed. Longseller.

-
Apuntes de A满lisis Matemático. Luisa Iturrioz. Othaz Editor.

-
El C
lculo.
Lus Leithold. Ed Harla.

VIII.
CONTENIDOS MINIMOS

Concepto de lmite funcional

La derivada y la raz de cambio

Mximos y mnimos de una funci. Aplicaciones

Calculo de área bajo la curva utilizando integrales.

INTRODUCCIÓN AL ANALISIS MATEMÁTICO
Patricia Olivera I.FUNDAMENTACION:Definir saberexiguna tde posición ade lfinalidadeformativas específide lescuelsentido necesariconsiderque leducación secundaria debe brindformación integral que garantiel ingreso al mundo del trabajo, además de una actitud responsablhacicuestiones relacionadcondición de ciudadaninmeren unsociedad que reclama soluciones concretas a divtemas. carácter propedéutico, deberofrecer conocimienty formatrabajque garanticen unpreparación adecuadparcontinuar estudisuperiorAtentestas cuestionquTallno solrealizcálculos, sino que se harán análisicon respectal comportamientde funcionjustifilas afirmacionrealizadcual demuestrrelación entrel análisifuncional y la toma de decisiones. El AnálisiMatemático partde lmatemática quabarcel cálculo infinitesimal, diferencial integral. EestTallvan presentconceptos básicon funcionvariablEstjuntaplicacionformbase de lmatemática básica de lcarrerde: Economíen todcarrdictadas en lFacultad de CienciNaturaly MuseArquitectura, en todas lcarreras de lFacultad de CienciExactas, en todaIngenieríAstronomíProfesoradque al modelizsituacionimportante analizcomportamientno solde la relación funcional entrvariablsintambién el comportamientde lfuncionderivadque estpermiten estudiformla rapidez con que se producen locambios. II.OBJETIVOS:

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